Bölme ve Bölünebilme
24/04/2009  |  MATEMATİK | (26)yorum | 55955 kez okundu.

 

 1) Bir bölmede  Bölen=B=22,  Bölüm=C=3  ve  Kalan=K=18  ise   Bölünen=A=? bulalım.

KURAL1) Bölünen =  (Bölen Bölüm ) + Kalan

               A     =  (B     *    C     )       +  K 

                  A      = ( 22 *     3     )       + 18 = 84

2)             A  =  ( Bölen   *   11 )  + 9   İse,   A=Bölünen  EN AZ kaç olabilir?

KURAL2) Bölmede   K=Kalan , sıfırdan  büyükeşittir  ve  Bölen=B  den KÜÇÜK olmalıdır.    B > K olmalıdır.  

         K=9  olduğundan,  B=Bölen > K olması gerektiğinden,  B= Bölen en az 10 olmalıdır.  

        A =  ( 10   *   11 )  + 9  = 119 ,  A ENAZ  119 a eşit  olabilir.   

3)  B =Bölen =8  ve C=Bölüm = 4 olan   Kalanlı bölme işleminde  B=Bölüm  ile  C=Bölen YER DEĞİŞTİRDİĞİNDE  KALAN DEĞİŞMEDİĞİNE göre  A=Bölünen EN FAZLA kaç olabilir?  

KURAL3)   KURAL2) den  DAİMA  K< B  olduğunu öğrendik.

                                           K < C olursa yani KALAN  , bölümden de KÜÇÜK olursa;

B=Bölen ve C=Bölüm YER DEĞİŞTİRDİĞİNDE;   K=Kalan  DEĞİŞMEZ.  

3.sorunun çözümüne dönelim: Soruda B ile C yerdeğiştirdiğinde, kalanın değişmediği söylenmektedir..

                                        O halde    K

                                                                                K=3 olabilir.

                                                                                A 8 * 4 + 3  =35  , A, en fazla 35 olabilir.   

4) Bölünen =  (Bölüm  *7 ) + 3  olan bölme işleminde   A+B toplamı 38, 59, 50 sayılarından hangisi olabilir? 

     A         =  ( B       * 7) + 3

   A + B     =  ((B         *7 ) + 3 ) + B = 8B + 3  olur,   YANİ  38, 59, 50 sayılarından hangisinden 3 çıkarınca 8 in katı olura bakalım.  59 dan 3 ü çıkarınca; 56 sayısı 8 in katı olur,  A + B  nin toplamı  59 olabilir.

5) ABABAB2  sayısını   AB ye bölersek ;  (Bölüm +kalan) ı bulmaya çalışalım.

Bölme kuralını uygulayalım.  Bölen =AB  2 basamak olduğundan,  Bölünende soldan ilk ikili=AB de, Bölen=AB  1 kere vardır, Bölümün ilk sayısı da 1 olur.

 Bölünendeki 3 ncü sayı =A Yİ indiririz. A de AB olmayacağından Bölümdeki 1 in yanına SIFIR yazarız.

Bölünendeki 4ncü sayı =B yi indirince  AB de  Bölen=AB , 1 kere vardır. Bölümdeki=10 yanına 1 yazarız ve bölüm=101 olur.

Bölünendeki 5nci sayı=A yı indirirsek, A da Bölen=AB yoktur, Bölüm = 101  olur.

Bölünendeki 6 nci sayı= B yi indirince, AB de Bölen=AB 1 kere vardır, Bölüm= 10101 olur.

Bölünendeki 7. sayı =2 dir ve tek basamaklı 2 de   2 basamaklı =AB olamayacağından, KALAN=2 olur.

Bölüm + kalan = 10101 + 2 = 10103 buluruz. 

6) A =  (6 * B )  + 5   ve    (A + 8 ) = (B +3) * + C  den  C yi bulabilir miyiz?  

A=6*B +5  i   (A +8) deki A yerine koyalım.

                 (( 6*B + 5 ) +8)  = 2*B + 6 + C

                  6B - 2B +13 -6 = C

                        4B + 7      =C   olarak C yi buluruz. 

7) A = 2*B +4   ve  B = 3*C + (C-6)  dan  C yi  A cinsinden bulalım. 

A=2B +4  deKİ  B yerine   B=3C +C-6 = 4C-6 yı koyalım. 

A = 2 * ( 4C -6) + 4  = 8C -12 + 4 = 8C -8     den    A + 8 =8C yazarız ve  (A + 8) /8 = C olarak C yi A cinsinden bulmuş oluruz.

8) A sayısının 5 ile bölümünden kalan=4,

   B sayısının  5 ile bölümünden kalan=2 ise,   

(Anın küpü + Bninkaresi -2AB ) sayısının 5 ile bölümünden kalanı bulalım.  

   4ün küpü + 2 nin karesi - 2*4*2 =64 + 4 -16 =52  

9)  x   y    z         /    30 =Bölen        (xyz ) sayısının 30 ile bölümünden; bölüm=2M ise K=Kalanı bulalım.

    A   B    C             2M =Bölüm          

-___________

         6    8

        D     E

 -_______________                                                                                        

               K 

Bölmeyi nasıl yaptığımızı hatırlayalım.

AB = 30*2 =60  ve xy -AB =xy- 60=6   yani  Y=6 olur. ve  z  yi yanına indiririz. z=8 olur.

68 de 30 2 kere bulunduğundan;  M=2 çıkar ve K=8 olur.

10) (xyyxxy)  nin    (xy) ye bölümü =10101 olıyorsa; x ve y arasındaki ilişkiyi bulalım. 

Bölmeyi rakamlarla yapıyormuş gibi yapalım: x=3 ve y=4 olsun. 

344334  ü 34 e bölelim :  34 de  Bölen=34  1 kere bulunur.Bölümün ilk sayısı=1 olur.

Bölünenin 3ncü sayısı=4 de bölüm=34 bulunmaz, Bölümün 2nci sayısı=0 olur

Bölünenin 4.sayısı=3 ü 4 ün yanına indiririz, 43 te 34 1 kere vardır ama 43-34 =9 çıkar. 9 un yanına, bölünenin 5.sayısı=3 ü 9 un yanına indirince; 93 te 34 2 kere bulunur. Bölümün 3ncü sayısı 2 olur. Bölüm 102.. deki 2  soruda verilen bölüm =10101 a UYMAZ. Bölümde=10101 olması için x ve y lerin EŞİT OLMASI LAZIMDIR.   

***(xyxyxy)gibi x ve y ler aynı sırada olup  xy  ye bölünseydi; sayılar 343434 ün 34 e bölümü gibi olabilirdi.

Ama soruda (xyyxxy) de x ve y ler aynı sırada değilse; 344334 ün 34 e bölümünden 10101 olmuyor.

10101=bölümün olması için; sayıların eşit plması lazım: 333333 nın 33 e bölümünden çıkan bölüm=10101 olur. 

11) ABAB1 in AB ye bölünmesi sonucunda bölüm=B  ve K=kalan  oluşur.  B=K=? bulalım.

ABAB1 de AB yi indirelim, AB de Bölen=AB 1 kere bulunur. Bölüm =1 yazalım.

ABAB1 deki 3ncü rakam olan A yı indirelim; A da bölen=AB yoktur, BÖLÜMDEKİ 1 İN YANINA 0 yazalım.

ABAB1 deki 4ncü sayı olan B yi A nın yanına indirelim. Ab de bölen=AB 1 kere bulunur, bölüm =101 olur. 

ABAB1 deki5nci sayı olan 1 i indirelim. 1 de Bölen=AB yoktur, bölümdeki 101 in yanına 0 yazalım. Bölüm=1010 olur.

Kalan =1 olur.

12) A= 3*k +2  ve  B=4k+ 3  den 2 basamaklı en büyük A yı bulabilir miyiz?

A = 3k + 2 = 4k + 3   e dikkatlice bakarsak;  A ya 1 eklersek  A+1 =(3k+2)+1  =(4k+3)+1  olur.

A+1  sayısı  hem 3 e  hem de 4 e bölünen bir sayıdır.   A+1 = 3k =4k  olur. 3 ve 4 aralarında ASAL sayılardır. O halde A+1 sayısı 3*4=12 bölünen sayı olursa; A+1 sayısı hem 3 e hem de 4 e bölünebilir. 

2 basamaklı en küçük 12 ye bölünen sayı=12 dir.

Ama soruda 2 basamaklı ve 12 ye bölünen en büyük sayıyı istemektedir. Bu sayı da 96 dır. 

13) 7, 5 ve 4 ile tam bölünene, 3 ile bölündüğünde 2 kalanını veren sayı kaçtır?

Önce 7, 5 ve 4 ile tam bölünen sayıyı bulalım, 7, 5 ve 4 ARALARINDA ASALdır.(3 sayının da 1 den başka ORTAK BÖLENİ YOKtur.) EKOK (7,5,4)= 7*5*4=140 sayısı hem 7 hem4 ve hem 5 e bölünür.

Peki 140 sayısı 3 e bölündüğünde kalan=2 oluyor mu?

KURAL) 3 eBÖLÜNEBİLME KURALI: 140 için yapalım: 140 ın rakamlarını toplayalım=1+ 4+0=5 olur. Bu toplamı, 3 ün katı olursa, 140 sayısı 3 e tam bölünür deriz.  Yani  140 IN RAKAM TOPLAMI = 3k olmalı.    

Soruya dönelim: 3 e bölününce 2 kalanını veren sayı = 3k+2 olmalı

140 ın rakamları toplamı olan =5 = 3k+2 olur, yani 3 e bölününce kalan =2 olur. 

14) KURAL)9 a BÖLÜNEBİLME KURALI: Sayının rakamları toplamı =9k olmalı, yani 9 un katı olmalı.

15) 12 basamaklı  454545454545 sayısının 3 e bölümünden kalan=A VE 4 E BÖLÜMÜNDEN KALAN =B ise, A=B=?? 

KURAL)4 e ve 8 e BÖLÜNEBİLME KURALI:

4 e bölünebilme için; sayının son 2 basamağındaki(birler ve onlar basamağı) 2 sayı 4 ün katı olmalıdır.

8 e bölünebilme için; sayının son 3 basamağındaki (birler, onlar ve yüzler basamaklarındaki) 3 sayı 8 in katı olmalıdır.

Soruya dönelim: 3 e bölünme için: 4+ 5=9 tan 6 takım var. Sayı toplamı=9*6=54 =5+4=9 =3k olup 3 TAM bölünür, yani KALAN=0 =A olur.

4 e bölümü için; son 2 rakam olan 45 in 4 in katı olup olmadığına bakalım. 45 =4*11k +1 olur ve kalan=1=B olur.

16) 45x sayısı 6 ile bölünebildiğine göre, x neler olabilir?

KURAL) 6 sayısını 2 ASAL ÇARPAN olan  2 ve 3 ün çarpımı olarak düşünmeliyiz.

Bir sayının 6 ya bölünebilmesi için;bu sayı 6 nın aralarında ASAL olan 2 çarpanına yani hem 2 hem de 3 e bölünmelidir.

Hem 2 hem de 3 e bölünen sayı, 2 ve 3 aralarında asalsa;   2*3=6 ya da tam bölünür.

ÖNCE 2 YE BÖLÜNMEYİ SAĞLAYALIM

KURAL)Bir sayının BİRLER BASAMAĞINDAKİ sayı 0, 2, 4, 6, 8 gibi ÇİFT SAYI VARSA, bu sayı 2 ye tam bölünür.

KURAL)Birler basamağı ÇİFT OLAN sayıları yazalım ve bu sayıların rakamları toplamı =3k oluyorsa, bu sayılar 6 ya bölünür.

450  NİN RAKAM TOPLAMI= 4+5+0= 9 =3K 3  e bölünen ÇİFT SAYI; 6 ya BÖLÜNÜR.

452 nin rakam toplamı =4+5+2 =11 sayısı 3 e bölünmez ve dolayısıyla 6 ya da bölünmez.

454 ün rakam toplamı =4+5+4=13 sayısı 3 bölünmez, 6 ya da bölünmez.

456 ın rakam toplamı= 4+5+6= 15 =3k olup 3 e bölünen ÇİFT sayıdır, 6 ya da bölünür.

458 in rakam toplamı=4+5+8=17 3 e bölünmez ve 6 ya da bölünmez.

17) 246xy  sayısı, 3 ile tam bölünmekte ve 10 ile bölümünden kalan=4 olmaktadır. x ve y ne olabilir?

KURAL) 10 ile bölündüğünde tam bölünMÜYORSA, KALAN=birler basamağındaki sayıdır.

Bir sayının 10 a TAM BÖLÜNMESİ İÇİN; kalan=birler basamağı=0 olmalıdır.

Soruya dönelim: Sayı 10 a bölündüğünde, kalan=4 ise, birler basamağında 4 olmalı ve sayı 246x4 olmalıdır.

Sayı 3 ile tam bölünmelidir.  2+4+6+x+4= 3k olmalıdır.

                                     16 +x        =3k olmalıdır.

x=2   için                        18             =3k olur.   24624   3  e bölünür.

x= 2 +3 =için               16+5 =21    =3k olur.   24654   3 e bölünür.

x=5+3 =için                 16+8 =24     =3k olur.   24684  3 e bölünür.

x=8+3=11  olarak 2 basamaklı x rakamı OLAMAZ.   O halde x= 2, 5 ve 8 olabilir. 

***İlk 3 e bölünen x sayısını 2 bulduysak; sonraki 3 ebölünen x için  2+3 = 5 olarak hesaplarız.

(Örneğin;Şayet x=2 rakamı 4 e bölünen sayıyı sağlamış olsaydı; 2 den sonraki 4 e bölünen sayı için  2 ye  4 ekleyerek 6 bulacaktık)

5 den sonraki 3 e bölünmeyi sağlayacak  x sayısı =5+3=8 olur.

18) 300 den küçük doğal sayıların kaç tanesi 15 ile tam bölünür?

(veya 300 den küçük sayıların hangileri hem 3 ve hem 5 ile tam bölünür?)

KURAL) 15 ile tan bölünme için: 15 i aralarında asal olan 3 ve 5 çarpanı olarak düşünelim. öNCE 5 e bölünme kuralını sonra toplamla ilgili olduğu için 3 e bölünmeyi uygulayalım.

KURAL)5 E bölünebilme kuralı; Birler basamağı 0 veya 5 olan sayılar 5 e am bölünür.

***5 e bölünen TEK SAYI sorulursa; birler basamağı=5 olmalı

***5 e bölünen ÇİFT SAYI sorulursa; birler basamağı =0 olmalı

15 e bölünen ilk sayı olarak 15 ile başlayalım

2ncisi  15 +15 =30  olur.

300 den küçük 15 e bölünen sayılar=15, 30, 45, 60,.........,285  sayılarındaki TERİM SAYISInı bulalım.

KURAL) TERİM SAYISI = ((SONsayı- İLKsayı) / Sayıların arasındaki FARK)+1

Terim sayısı=((285-15) / 15)+1 =  18+1=19 tane sayı 15 e bölünür.      

19) 68AB sayısının hem 3 ve hem 5 ile bölünebilmesi için; A=? ve B=?

***ÖNCE 5 e bölünmeyi sağlayıp SONRA toplama gerektiren 3 e bölünme kuralını sağlamalıyız.

5 e bölünme için; birler basamağı 0 veya 5 olmalıdır.  68A0  veya 68A5 sayıları 5 e bölünür.

Bu sayıların 3 e bölünebilmesi için;  68A0 da 6+8+A+0=14+A=3k olmalıdır. A=1 ,  4(1+3),  7(4+3) olarak 3 sayı ve

                                               68A5 de 6+8+A+5=19+A=3k olmalıdır. A=2,   5(2+3),  8(5+3)olarak da 3 sayı olmak üzere toplam 6 sayı istenen şartlara uyar.

20) 84x4y  12 ve 20 ile tam bölünüyorsa, x=? y=?

KURAL) 12 ye BÖLÜNEBİLME İÇİN; 12 nin Aralarında asal çarpanları olan  hem 3 ve hem 4 e tam bölünmelidir.

20 ye BÖLÜNEBİLME için; 20 nin aralarında asal çarpanları olan hem 4 ve hem 5 e tam bölünmelidir. 

Sorudaki sayının hem 12 ve 20 ye tam bölünme için; hem 3, hem  4 ve hem de 5 e 84x4y sayısı tam bölünmelidir.

***3e bölünme kuralını YİNE EN SONA BIRAKMALIYIZ.

***4 ve 5 e bölünmede; 4 e bölünecek sayı ÇİFT OLmaı gerektiğinden, 5 e bölünen ÇİFT sayı olmalı. y=0 olmalı

84x40 da son 2 rakam olan=40 , 4 ün katı olduğundan 4 e bölünmeyi de sağladık.

Şimdi 3 e bölünme için sayı toplamını bulalım: 8+4+x+4+0= 16+x=3k olmalıdır.

                                                             x=2  için      16+2 =3k  olur

           Bundan sonraki sayı için 2 ye 3 ekleriz. x=5          16+5=3k olur

          Bundan sonraki sayı için5 e 3 ekleriz. x=8 için        16+8=3k olur.  

Sonuç olarak; x= 2, 5 ve 8 olabilir.   

21) 4444......4      sayısı  22 basamaklı  sayıdır. Bu sayının 9 abölümünden kalanı bulalım.   

22 basamaklı sayıda, 22 tane 4 vardır. 9 ile bölünebilme kuralı için; sayının rakam toplamını bulalım=22*4=88 olur.  88 in 9 a bölümünden kalan=7 olur.    

22) 4 basamaklı abcd sayısının 3 e bölümünden kalan=2 ise, 7 basamaklı  d3b7c1a sayısının 3 e bölümünden kalan=???   

abcd  sayısının toplamı =3k+2  dir.

d3b7c1a sayısının toplamı =d+3+b+7+c+1+a = d+b+c+a +3+7+1 = (3k+2) +11 =3k +13 sayısının 3 e bölümünden kalan=1 olur.

23) 6 ve 8 ile bölününce  4 kalanı olan kaç tane 2 basamaklı sayı vardır?

KURAL) 6 ve 8 aralarında asal mı diye bakmalıyız. 6 ve 8 aralarında ASAL DEĞİL. (2 olarak ortak bölenleri var.)

O halde,  aralarında asal OLMAYAN 6 ve 8 İn en küçük ortak katlarını (EKOK) alalım.

EKOK( 6, 8) =24  olarak buluruz. Şimdi de 6 ve 8 e bölününce 4 kalanını veren İLK sayıyı bulalım = 24k +4 den 28 dir

Sayılar=28,  52 (28+24), 76(52+24) olarak 3 sayı vardır.

24) Ardışık 3 pozitif tamsayı çarpımı hangi sayıya daima bölünür?

KURAL) Ardışık 3 tamsayı

a) Tek*Çift*Tek =Çift olabilir  veya

b) Çift*Tek*Çift =Çift olabilir.

HERZAMAN ARDIŞIK SAYILARIN ÇARPIMI ÇİFT SAYIDIR VE 2 YE TAM BÖLÜNÜR. (ama 4 e daima bölünmez.)

25) 24, 72, 120 sayılarının 3 ünü birden hangi sayı bölemez?

KURAL) 24, 72, 120 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) VE katları bu 3 sayıyı da tam böler.

3 ünde de ortak olmayan bir çarpana sahip olan sayı, bu sayıların 3 ünü BÖLEMEZ.

 Sayıların çarpanlarını bulalım:   24 = 2*2*2*3

                                         72=2*2*2*3*3

                                        120=2*2*2*3*5

Bu sayıların EBOB u = 2*2*2*3 =24 olmalı

3 sayıyı da BÖLEN sayılar:2, 4, 8, 3, 6, 12, 24

3 sayıyı da BÖLMEYEN sayılar içinde 5 çarpanı olanlar, çünkü 5 çarpanı SADECE 120 sayısında var(3 ÜNDE DE YOK)

26) x=586  y=638 ise x*y  nin 5 ile bölümünden kalan=? 

a) 5 ile bölümden kalan= sayının birler basamağındaki sayının 5 ile bölümünden kalandır.x ve y nin birler basamağındaki sayılar SIRASIYLA 6 ve 8 dir  .

KURAL)  (x*y) nin 5 İLE BÖLÜMÜNDEN KALAN = 6*8=48 İN 5 İLE BÖLÜMÜNDEN KALAN=3 olur.  

b) x ve y nin 10 ile bölümünden kalan da, 6*8=48 in birler basamağındaki rakam =8 dir. 

27)  Rakamları FARKLI, 56A8B sayısı hem 3 hem de 5 ile tam bölünen ÇİFT sayıdır. A=?     

***Hem 5 ile bölünen hem de ÇİFT olan sayının birler basamağı=B=0 olmalı:    Sayı =56A80  oldu.

3 e bölünebilmesi için; sayının rakamları toplamı=5+6+A+8+0= A+19 =3k olmalı.

                                                                                 A=2 ,  5 (2+3),  8 (5+3) olabilir.  

28) 38x8y  sayısı 10 ile bölümünden kalan=4 ise ve sayı 9 ile bölünüyorsa, x=?   

***Sayının 10 ile bölümünden kalan=4 ise, birler basamağı=y=4 olmalıdır.             

***Sayı 9 ile bölünüyorsa; sayının rakam toplamı= 3+8+x+8+4= 23+x =9k olmalıdır.

                                                                                      x=4  olabilir AMA 2 nci sayı için 4+9=13 olamaz.

29) xyz sayısı   3,  5 ve 10 a bölünebilmektedir.  (x+y+z)=???

KURAL) 5 ve 10 a bölünebilmesi için; birler basamağı=0 olmalıdır.  SAYI=xy0  oldu.

3 ebölünebilmesi için; sayının rakam toplamı=x+y+0 = 3k olmalı

                                                                     =3, 6, 9, 12, 15, 18  olabilir

DİKKAT: Toplam maximum =18 olabilir. z=0 olduğundan x+y = 9+9 dan EN ÇOK 18 olabilir.

30)  (24ünküpü)*(38inkaresi) çarpımının 5 ile bölümünden kalan=?

***(24ünküpünde) Birler basamağındaki (4ünküpünü)=64 buluruz ve birler basamağında 4 ü buluruz. 

 ***(38inkaresinde)birler basamağında8inkaresi=64 vardır ve birler basamağında 4 bulunur.

4*4=16 daki birler basamağı =6 olur ve 6 nın 5 ile bölümünden kalan=1 olur.

31) xyz= (xy)*10 +3     z=???

xyz yi xy ye bölersek;  xyz nin xy sinde 1 tane bölen=xy bulunur.  Bölüm=1 olur.

                               z de  xy bulunmaz ve bölümde 1 in yanına 0 koyarız. Bölüm=10 olur.   z=3  buluruz.

KURAL)   XY0=10*(XY)   ve XY00 =100*(XY)

32) 12X6Y / 4  kesrinin en büyük TAMSAYI değeri=???

12X6Y  sayısı  4 e bölünen en büyük sayı olmalı ki sonucu TAMSAYI çıksın.

Birler ve onlardaki sayı=6Y , 4 e bölünen EN BÜYÜK sayı olmalıdır.  O halde 6Y=64 olmalıdır. x=9 ve sayı=12964 olur.

Yorumlar

1)sln | 22/09/2011 | 16:09:00
offfff yaa-------- bir kalanlı bölme işleminde bölüm 38 bölen 43 ve kalan 2 dir bu bçlme işleminde bölünen kaçtır ?cevabını istiyorum aceleeee :// (
2)melek | 22/09/2011 | 16:09:44
evt yha selin'e katılıomm aceleee lütfennn
3)ahmet | 22/09/2011 | 16:09:41
kızlar doğru söylüyor cevabı çabuk alalım acelemiz var hoca istedi 1 saatimiz var :/
4)ayşe | 22/09/2011 | 16:09:56
biz hepimiz aynı snıftyz ltfen cevabını söleyn ahmet'in dediği gibi 1 saatimiz var lütfen..... :[[[
5)eray | 15/04/2013 | 20:04:58
malmısınız 248
6)semanur | 16/04/2013 | 08:04:31
1 bölme işleminde bölen 4 bölüm 3 kalan 0 ise bölünen kaçtır
7)semanur | 16/04/2013 | 09:04:28
aceleeeeeeeee
8)fatma | 29/04/2013 | 10:04:10
yaa ben 102 bölü 2 yi arıyorum lütfen acil ben 3 e bana göre çok zor bu bilen varmı
9)pnrr | 24/09/2013 | 11:09:00
1636 cvp ))
10)pnrr | 24/09/2013 | 11:09:15
sln sennkinn cevbı buu
11)mereticon | 22/10/2013 | 15:10:13
aradigimi bulamadim
12)damla | 19/12/2013 | 20:12:47
LÜTFEN BANA YARDIM EDİNİZ
13)damla | 19/12/2013 | 20:12:00
HADİ ARADIĞIMI BULAMIYORUM ACİL BANA YARDIM EDİN
14)damla | 19/12/2013 | 20:12:17
OLUGJJJJJJJJ
15)Şule zengin | 10/02/2014 | 20:02:08
Bir bölme işleminde kalan en büyük olup 8'dir. Bölüm 14 olduğuna göre bölünen sayı kaçtır?
16)meme | 18/02/2015 | 21:02:06
amk
17)horoz | 23/02/2015 | 16:02:53
çok ğüzel
18)zarife | 23/02/2015 | 16:02:09
niye of dedin
19)ayşe | 23/02/2015 | 16:02:16
oooooooooooooooooooooooooofffffffffffffffffffffffffffffffffffff
20)Tunahan | 05/03/2015 | 11:03:51
iyi değil çok karışık
21)celal | 17/03/2015 | 15:03:37
bu cevabı degil!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
22)maya | 19/03/2015 | 16:03:08
4 tam 1 bölü 10= cevabını bilen var mı
23)anil | 21/03/2015 | 15:03:24
Vayyyyyyyyyyyyyyy guiuuuuuuuuzzzeeeeeeelllllmmmmizzsssddrreeeee
24)anil | 21/03/2015 | 15:03:02
Bana lazim degillll
25)berk | 21/06/2015 | 15:06:06
abi çok saçma şeyler yazmışsınız
26)Fatma ila | 22/01/2018 | 15:01:31
Bu testi herkes çözmesi çünkü çok güzel bu test sayesinde 100 aldım

Yorum Yaz

İsminiz

Eposta adresiniz

Güvenlik Kodu

Yorumunuz

 
 
 
 
 
Isı ve Sıcaklık21ocak2014YENİ
21ocak2014eklendi. Bitti... »
KaldırmaKuvvetiYeniMart2013
KaldırmaKuvvetiYeniMart2013... »
ÖĞRENCİLER LÜTFEN SORU ve CEVAPLARINI AYNEN KOPYALAMAYINIZZZZZZZZ
KOPYALAMAYINIZZZZZZZZ. ÖGRENCİLER LÜTFEN SORU VE CEVAPLARI AYNEN KOPYALAMAYINIZ... »
Sınav Kolay Başarı Kolay
*Dersin esasını öğrenelim, anlayalım, temel kavram ve yasaları öğrenelim, detaylara boğulmayalım. Ezberlemeyelim. *Yanlış yaptıklarımızın muhakkak doğrusunu öğrenelim, doğrular bizimdir, yanlışkarımızdan öğreniriz. *Konuları çok fazla tekrara gerek yok, amaç günde çok fazla soru yapmak değil ; güzel ve değişik dersanelerin sorularından yapmalıyız. Önemli konuların hepsini 3-4 aydabir sorularla sürekli tekrarlıyor olmalıyız. *Soruları çözerken; zor, normal ve kolay soruları ayırtedebilmeliyiz. Zor veya uzun vakit kaybettirebilecek sorulara boğularak vakit kaybetmemeliyiz. Hedefimize ulaşmak için; her dersten en az kaç soru cevaplamamız gerekiyorsa; önce kolay sorulardan hata yapmadan çözmeliyiz.... »