Paralel-ZıtKuvvetlerResimveÖrnekekle?
19/12/2008  |  FİZİK | (1)yorum | 6817 kez okundu.

1-)TOPLANACAK KUVVETLER FARKLI BÜYÜKLÜKTEYSE

Örnek1)Bir cisme uygulanan F1=3N ve F2=4N luk iki kuvvetin

aralarındaki a) AÇI=A=0,

                 b) A=180,

                 c) A=90,

                 d) A=360,

                 e) A=270,

                 f) A=450

                 g) A=540  olduğunda  R= bileşkelerini bulalım.


KURAL-1) Kuvvetlerin arasındaki Açı=A=0dereceyse=> iki kuvvet aynı doğrultuda ve aynı yöndedir.

R=Bileşkeleri, iki kuvvetin büyüklüğünün (skalar) toplamına, yani R=3+4=7N’a eşit olup bileşke en büyük değerdedir.

KURAL-2) ---------->F1=3N,   kuvveti bir vektördür. Hem büyüklüğü hem YÖNÜ vardır.

AMA Bu kuvvetin büyüklüğü= 3N der isek, bu  skaler büyüklüktür yani   sadece  3N gibi bir büyüklüğü vardır(YÖNÜ YOKTUR.)

Skaler büyüklüklerde (+, -, ÷, x ) gibi 4 işlemi uygulayabiliriz.

Vektörlerde, vektörel toplama, çıkarma yapmalıyız, yani bu işlemlerde vektörlerin doğrultusu,  yönü,  aralarındaki açıda dikkate alınır.

KURAL3)      A-----------> F1=3N gibi vektörel büyüklüğün


               .Doğrultusu(............horizontal,  yatay doğrultuda)


                .Yönü    (....A------>yönü yüzeyin sağına doğrudur.)


                .Şiddeti(büyüklüğü =3N olur)


.                Uygulama noktası(A noktası) gibi 4 ayrı özelliği vardır ve vektörel büyüklüklerin üzerine(ok)koyarız (F->-vektörel)gibi gösterilir.


*Kuvvet,  dinamometre ile ölçülür,birimi Newton(N) dur.


*Ağırlık,  Yer değiştirme , hız, ivme, kuvvet,   elektriksel alan,  manyetik,alan vektörel büyüklüklerdir, yani büyüklüklerin (şiddetin) YÖNÜ de vardır.


*Kütle,  uzunluk,  alan, hacim,  yoğunluk,  zaman,   sıcaklık,  enerji,   güç skaler büyüklüktür.

Şimdi probleme, Örnek1-a) ya dönelim

(Aralarındaki açı sıfır,A=0 derece olan bu 2 kuvvet aynı doğrultuda ve aynı yöndedir.)


.A--------------> F1=3N


.B----------------------------> F2=4N ise

 

R=  bileşkeleri de aynı doğrultuda ve

                         aynı yöndedir. Yani aralarındaki açı=0 derecedir.

                         Bileşkenin şiddeti= büyüklüğü=3+4=7N =R olur

.A-----------------------------------------> R=7N

 

VEKTÖREL TOPLAMADAF2nin B ucunu yani BAŞLANGICINI,

F1 İN  SONUNA yani OKLU UCUNA TAŞIYALIM.

F1 in BAŞLANGICI olan A danF2 nin sonuna(taşınan vektörün okuna),  kadar birleştirdiğimiz vektör =R=Bileşke olur.

KURAL4) Kuvvetin hareket ettirici,  hızlandırıcı, yavaşlatıcı

.Doğrulutu ve yön değiştirici

.Şekil değişitirici ve

.Döndürücü etkileri vardır.

*Bu problemde doğrultu ve yön AYNI’dır.(Şiddeti artmıştır.)

b) A=180 derece ise yani 2 kuvvet aynı doğrultuda fakat zıt yönlerde ise


 .---------->    F1->=3N


<--------------------.F2->=4N

 

.Önce 2 kuvvetin bileşkesi de aynı doğrultadır.(Yani yatay doğrultudadır.)

Hangi kuvvet büyükse, bileşkenin yönü, bu büyük kuvvet yönündedir ve şiddeti kuvetlerin farkına eşittir.

.R=4-3=1 N ve F2 yönündedir.

<----.              R=1 N->

 d) A=360 derece de   A=0 derecelik açıyla aynıdır. Yani a şıkkı gibidir.

***360 ın katları da AYNIdır. Dairede örneğin; 20 derecenin üzerine 360 eklersen; 380 derecelik açı da 20 derecelik açıyla aynıdır.

380 e 360 eklersen; 740 derecelik açı da; 20 derece veya 380 dereceyle AYNI AÇIdır. Dairede TEKRAR ETME=PERİYOT =360 derecedir, aynı modüler aritmetik te haftanın modu=7 olması gibi)

DİKKAT: 360 dereceden büyük açılardan 360 dereceyi ÇIKARIRSAK, 360 dereceden küçük olan açı= gerçek açıdır.

g) A=540 derece

540 dereceden, dairenin periyodu=360 dereceyi çıkarırsam; 540 derecenin bir daire içinde gerçek açısını bulurum.Böylece 540 derecenin de  (540-360=180)olduğu gibi  A=180 derecelik  gerçek açı olduğunu anlarım ve soru  (b)şıkkı ile AYNI olur.*

KURAL5) Açıya 360 derece eklersem,  yine aynı açıdır. Aynı doğrultuda ve aynı açıdadır.

              Açıya 180 derece eklersem,AYNI DOĞRULTUDADIR  ama  yönü değişir.

 c) Açı =90 derece ise pisagor uygulamalıyız.

İki kuvvetin arası DİK AÇI=A=90 derece ise;


RESİM 4    |

              

     

 

 

 

.Bileşkenin  uygulama noktası, aynı A’dır.

.Bileşke 2 kuvvetin arasındadır.

.Bileşke büyük kuvvete yakındır.(F2=4N a daha yakındır, bileşke ile büyük kuvvet arasındaki(=F2)  Açı küçüktür.)

.Büyüklüğü = Hipotenüs ün karesi=4 ün karesi+3 ün karesi  olup özel üçgen (3,4,5)ten--> Bileşke=5N olur.

Yani aralarındaki açı=90 derece olan 2 dik  kenar 3 ve 4 birimse; dik açının karşısındaki en uzun kenar olan hipotenüsün uzunluğu=5 birim olur.

KURAL6)  PİSAGOR KURALI: Aralarındaki açı=90 derece olan 2 kuvvetin,

 R=Bileşkesinin karesi=Hipotenüsün karesi= Dik kenarlarının karelerinin TOPLAMIdır.

Hipotenüs; DİK açılı üçgende, dik açının karşısındaki en uzun kenardır

 KURAL7)  Vektörel Toplama

a)(Aralarındaki açı herhangibir açı olan 2 kuvvet için)

 

RESİM    5a

 

   

         -


 

F1’ i   F2 ‘nin bitişine  yani  F2 nin OKUNUN UCUNA  taşıyalım.

 

RESİM 5b

 

 

 

 

 

.F2 in başlangıcı olan A ile  F1 in bitişi olan oklu ucu olan B yi birleştirelim.

.AB--> Bileşke kuvvet=R  olur.

b) Aralarındaki açı=A=90 derece  olan  5 ve 12 birim olan kuvvetlerin bileşkesini bulalım.
RESİM 6

 

 

 

 


A)12’yi  5 in OKUNUN UCUNA  taşıyarak oluşturulan ABC  üçgeninin iki kenarı bileşkesi alınacak kuvvetler olur.

KURAL7- VEKTÖREL TOPLAMA :Yani aralarındaki açı DİK AÇI olan toplamada

taşınan kuvvetin (12N) OKSUZU (başlangıcı)

duran kuvvetin (5N)  okuna(BİTİŞİne) dokunmalı.

Bileşke de,  DURAN  kuvvetin oksuzundan  (başlangıcından) , TAŞINANIN okuna doğru yönde olmalı ve Bileşke=R=13 N olur.

KURAL8) Dikaçılı üçgenlerde, kural6) yı hesaplama yapmadan şöyle uygularız:

Dik kenarları   3  ve  4 birim olan kuvvetlerin hipotenüsü ve bileşkesi 5 birimdir.

Dik kenarları  5   ve  12 birim olan kuvvetlerin hipotenüsü ve bileşkesi 13 birimdir.

Dik kenarları  8   ve  15 birim olan kuvvetlerin hipotenüsü ve bileşkesi 17 birimdir.

Dik kenarları 7 ve 24 birim olan kuvvetlerin hipotenüsü ve bileşkesi 25 birimdir.

 Örnek2) 10(5*2katı) ve 24 N lık(12*2katı) ,aralarında 90 derece bulunan 2 kuvvetin bileşkesi  R=26 N (13*2katı) olur.

9 N(3*3katı) ve 12N (4*3katı) olan ve aralarında 90 derece bulunan 2 kuvvetin bileşkesi =R= 15 N (5*3katı) olur gibi.......

        
Örnek3) Şimdi vektörel  çıkarma yapalım

Resim8

 

 

 

 

 

1-) Önce  2 kuvvet arka arkaya birleştirmeliyiz. (başlangıç noktaları yani OKSUZ kısımları

birleşmeli,TOPLAMADA olduğu gibi TAŞIMA YOK)) 2 kuvvetin oklarını birleştiren vektör, çıkarma vektörüdür, çıkarmanın yönünü 2) ve 3) de belirleriz.  

2-) R’nin oku F2’ yi gösterirse  , R=  F2-F1 olur


3-) R’nin oku F1 i gösterirse;       R= F1 - F2


Çıkarma  için  2nci YÖNTEM:

F2 - F1  yapacaksak:

F1 nin yönünü değiştirip  (- F1) yapar  ve F2 ile vektörel toplama yaparak da vektörel çıkarmayı yapabiliriz. (-F1) iF2 nin oklu ucuna taşıyarak toplamayı yaparız.


Resim7

       

 


 

 

f) Kuvvetlerin arasındaki açı=Açı 270 ise

 RESİM    12

 

 

 

 

 

Yine aralarındaki açı 90 derece olan kuvvetlerin bileşkesi gibi yani  (e) şıkkı gibi olur.

 g) Aralarındaki açı=450 dereceyse) ;  450- 360 = 90 derece  gibi c şıkkı gibi bileşke bulunur.

Resim13


 

 

 

KURAL9) Açıda  saat yönünün tersine giden yön , (+) yön  kabul edillir.


RESİM    14

 

 

 

 


 

* ( -90) derecelik açının (+) yönlü olanını 360 a tamamlayarak buluruz.  (+360)+(-90)=270 olur

 ve (-120) derecede;   (-120) + 360 =   + 240 derece olur.

 2) TOPLANACAK KUVVETLER EŞİT BÜYÜKLÜKTEYSE

KURAL10) Toplanacak  eşit büyüklükteki  =F  Newton luk   2  kuvvetin arasındaki açı

A) Açı=120 dereceyse,   bileşkenin büyüklüğü =R =F=eşit kuvvetlerin büyüklüğü  olur.

*R- bileşke vektörü,  2 kuvvetin tam ortasında, açıortayı doğrultusundadır,

RESİM 15

 

 

 

 

 

*F2 ve F3 2 eşit BÜYÜKLÜKTE yani 5 N luk kuvvetler  ve oksuz uçları birleşik şekildedir.

**Bu kuvvetlerin ikiside yatay doğrultuyla  30’ar derece açı yapıyorsa

aralarındaki açı=180-30-30=120 derece olur.

***Ve (F2 İLE F3' un bileşkesi,  açı ortayları üzerinde ve R=5N’luk büyüklükle olur.) R1=R23 =5N olur ve yönü aşağı doğrudur.

 RESİM         16

 

 

 

 

 

F1 ve R1   de aynı doğrultuda FAKAT zıt kuvvetlerdir.

 F1>R1 olduğundan, son bileşke= R2=6-5=1N büyüklükte olup (F1) ile aynı yöndedir, YUKARI doğrudur.

 KURAL10-B) Toplanacak 2 eşit kuvvetin arasındaki açı 90 derece ise,

*R= bileşke kuvvet,  2 eşit kuvvetin açıortayı doğrultusunda ve

**R nin Büyüklüğü= √2 * (Eşit kuvvetlerin büyüklüğü)=eşit kuvvetlerin büyüklüğünün, karekök2 ile çarpımıdır.

  RESİM           17-a

 

 

 

 

 

 

*2F’lik  eşit kuvvetlerin arasındaki açı=180-45-45=90 derecedir dir ve

**Bileşkeleri ==R1=  ( √2) * 2F  

RESİM  17-b

 

 

 

 

***F’lik eşit kuvvetlerin arasındaki açıda 90 derecedir.  R2=√2F

Resim17-c

 

 

 

RESİM     17-d  ve  e

 

 

 


**** R3==√2F  büyüklüğünde ve R1 yönündeolup YUKARI YÖNdedir.

 

 

KURAL10-C) Toplanacak 2 eşit kuvvetin  arasındaki açı 60 derece ise,

*Bileşke kuvvet, açıortay doğrultusunda ve

**R nin Büyüklüğü= √3* (Eşit kuvvetlerin büyüklüğü)= eşit kuvvetlerin büyüklüğünün karekök3 ile çarpımıdır.

RESİM 18-a 

 

 

 

 

 

* 2 N luk F1 ve F2’kuvvetlerinin arasındaki açı=180-60-60=60 derece olup,

bileşkeleri =R1=2*√3  olur  ve açıortay doğrultusundadır.  


RESİM   18-b  ve   c   ve  d

 

 

 

 

 

KURAL11) Toplanacak 2 kuvvetin arasındaki açı ile bileşke büyüklüğü Ters orantılıdır

( Yani A-açı artarsa,   R-bileşke büyüklüğü  küçülür) A ile R  TERS ORANTILIDIR.

3) DENGELEYİCİ KUVVET ,

**Bileşke kuvveti yok eden kuvvettir.Yani,

**aynı doğrultuda,  AMA  zıt yönlü olmalılar ve büyüklükleri eşit olmalı.

 4) İPTEKİ GERİLME KUVVETİ

KURAL12) Aynı cismi (Yani aynı P-ağırlığını taşıyan)  2 ip arasındaki A-açı arttıkça,   T-gerilim  artar.

A ile T  DOĞRU ORANTILIDIR. 

DİKKAT: (A- Açıyla,  T-ipteki gerilim  doğru orantılı,

             A- açıyla,   R-Bileşke  Ters orantılı).

*A- AÇI ARTTIKÇA;      T-İPTEKİ GERİLME ARTAR

                                   R-BİLEŞKE AZALIR

ÖRNEK-4-A)AYNI P-AĞIRLIĞINI TAŞIYAN ve aralarındaki açı 0 ve 60 derece olan iplerdeki T1 ve T2 gerilimlerinden hangisi BÜYÜKtür???

Resim 19 

 

 

 

 

1) O halde; b) deki   aralarındaki açı= 60 derece olan kuvvetlerin(=T2 lerin)   Rb-Bileşkesi

             a)daki  aralarındaki açı=0 derece olan kuvvetlerin(=T1lerin) Ra bileşkesinden küçüktür.( KURAL-11 den) VE Ra ile Rb bileşkeleri,  TI ile T2 gerilim  kuvvetlerin arasından çıkar, yönleri de yukarı doğrudur.

2)  Ama (a) ve (b) İPLERin deki T-Gerilim kuvveti,  aynı P ağırlıklı cismi taşımaKTADIR

3) Cismin ağırlıK KUVVETİNİN yönü aşağı doğrudur ve P- BÜYÜKLÜĞÜ a ve b de AYNI(SABİT) tir. Yani P=Rb=Ra olmalıdır.

4) AYNI  CİSMİN  P-AGIRLIĞINI DENGELEYEN  gerilim kuvvetlerinin BİLEŞKELERİ de  Ra ve Rb EŞİT olmak zorundadır.

5) Açısı daha BÜYÜK olan  Rb nin  Ra ya eşit olması yani  Ra   kadar büyük olabilmesi için;

Rb nin  bileşenleri  olan T2 lerin  > T1 lerden BÜYÜK olması lazımdır.

DİKKAT)Aynı ağırlıkta yük (= P )  taşıyan  ve

  AÇISI BÜYÜK OLAN İPLERİN  GERİLMELERİNİN yani T lerin nasıl arttığını görmüş olduk.

KURAL) F1 ve F2 kuvvetlerinin bileşkesi=R nin   büyümesi için

Ya aralarındaki açıyı büyültmeliyim.
.Ya da F1 ile F2’nin büyüklüklerini artırmalıyım.

DİKKAT-1)= a şıkkında KUVVETLERİN ARASINDAKİ AÇI DAHA KÜÇÜK(=0 olduğundan ), bileşkesi daha büyük olur, P’yi  taşımak daha kolaydır. T1 ler DAHA KÜÇÜK olacaktır.(AYNI P de)

    
ÖRNEK-4-B)  İplerdeki T-Gerilimleri AYNI olan a ve b şıkkındaki  P1 ve P2  yüklerinden Hangi cisim daha ağırdır?

Resim21

 

 

 

 

ÖRNEK-1-A) da   aynı P cismini taşıyan , farklı T leri inceledik.

  Açı küçükse,   T küçük ve P’yi taşımak kolaydı.  ( Taşınan ağırlık =P’ler eşitti)

ÖRNEK-1-B) de  T-ipteki gerim kuvvetleri EŞİTTaşınan ağırlık =P ‘ler FARKLI

(a)daki T-ip gerilimlerinin arasındaki açı=0 derecedir.

 (b) de T-ip gerilimlerinin arasındaki açı=180-45-45=90 derecedir.

(b)de açı arttığından,  T’lerin bileşkesi =Rb  küçülür. Küçük  RB bileşkesinin  taşıdığı  P2de  küçülür

 DİKKAT-2) Ağırlıkları kıyaslarken,  (AYNI T-gerilim kuvvetinde)

A-açı büyükse, bileşkesi küçük,    P- bileşkenin taşıdığı ağırlık küçük deriz. (A-P  TERS, AYNI T de)

Örnek-5)

Resim 22

 

 


                

 

D-Dinamometreler ,   kuvvet okur.

AYNI-P cismini   çeken (a) ve (b) şıklarındaki dinamometrelerin hangisinde en büyük değeri okuruz?(Cismi daha zor çekeriz)

A-Açı büyüdükçe ( yani (b) şıkkında olduğu gibi) , T2’ lerin  bileşkesi=Rb  küçülür, aynı (P) yi (b) deki dinamolar T-daha büyük T2 ile (daha zor) çekebilir. (A-T DOĞRU ORANTILI,   AYNI P de)

 

 

2-) PARALEL KUVVETLER   (=Aynı doğrultuda etkiyen  kuvvetler)

A) Aynı yönlü paralel kuvvetler


Kural1)  Aynı yönlü eşit 2 kuvvetin bileşke noktası = iki kuvvetin ORTA NOKTASI’dır.
                                             Bileşkenin büyüklüğü = 2 kuvvetin toplamıdır.

 

RESİM  23

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Örnek-6) (a)şıkkında ; aşağı yönlü en solda A=4, ortada  B=4  ve en sağda  C=8 Newtonlık 3 paralel kuvvetin bileşkesini bulalım.

 A=4 ve B=4’un arasında 4 birim uzaklık vardır.

2 eşit kuvvetin bileşkesini (b)şıkkında, tam ortada-->D’de, en soldaki  Adan  2 birim uzakta olduğunu buluruz.
ve  A ve B nin bileşkesi =Rab =4+4=8 N buluruz.


(b)şıkkında  Rab=8 N i le C=8’in arasında 6 birim uzaklık vardır. 

Bileşkeleri (c)şıkkında,  Rabc=8+8=16 olarak  toplarız.

Rabc nin uygulama noktası =   6/2=3 birimdir, E noktasındadır. En sağındaki C den 3 birim uzaklıktadır.

                                                                                  En soldaki A dan 2 +3 =5 birim uzaklıktadır. 

2-B) Zıt Yönlü Paralel kuvvetler


Kural2) Zıt yönlü eşit 2 kuvvet uygulanan çubuk KUVVET ÇİFTİ olur ve DÖNDÜRME etkisi yapar.(Direksiyonun iki elle döndürülmesi gibi)


RESİM          24

 

 

 

Çubuğun sol başındaki F büyüklüğündeki kuvvetin yönü AŞAĞIYA,

 çubuğun sağ başındaki F büyüklüğündeki kuvvetin yönü YUKARIYA doğru olduğunda,

bu 2 EŞİT büyüklükte ve ZIT yönlü kuvvet uygulanan çubuk  KUVVET ÇİFTİ olur

Çubuk,  orta noktası =O  noktası etrafında saat yönünün tersi yönünde döner.

2-C)PARALEL  KUVVETLER ama FARKLI  BÜYÜKLÜKTE KUVVETLER

Kural3)  Bileşke kuvvetlerin arasında
.Büyük kuvvete yakın
.Büyüklüğü=2 kuvvetin toplamı
.Bileşkenin UYGULAMA NOKTASI=
çubuğun iple asıldığında, yada altında destek olduğunda DENGEDE kaldığı noktadır.

 RESİM    25

 

 

 

 

 

 

Örnek7)
Çubuğun sol ucundaki  F1 =5 N luk kuvvet  ve  sağ ucunda F2=10 N luk 2 paralel kuvvet AŞAĞI yönlüdür.

Çubuğun uzunluğu=3 birimdir. Çubuk dengedeyse, bileşkenin yönü, büyüklüğü ve uygulama noktasını bulalım.

Bu 2 AYNI yönlü, FARKLI büyüklükteki kuvvetlerin bileşkesi 2 kuvvetin arasındadır ve uygulama noktası D olsun.

KURAL:BU DENGE NOKTASI ,D NOKTASI, DENGE MERKEZİDİR. ÇUBUK, D NOKTASINDAN ASILDIĞINDA DENGEDE KALIR, HAREKET ETMEZ. 

D nin F1(=5N) kuvvetine uzaklığı=x  ve

F2 (=10N) kuvvetinden uzaklığına =3-x olsun.

F1 ve F2 nin bileşkesi R nin uygulama noktasını bulalım:   5 * x  = 10 (3-x) den  15x=30 ve x=2 olur. Yani bileşkenin yeri, solda F1 kuvvetinden 2 birim uzaklıktadır.

PRATİK KURAL: 5N un denge noktası=D ye uzaklığı=x olsun.

x(5N un D ye uzaklığı)=((çubuğun uzaklığı=3)/(Kuvvetler toplamı=5+10))*(diğer kuvvet=10)=( 3/ 15)*10= 2 =x 

Soldaki kuvvetin saat yönünde döndürme etkisini (aşağıya, soldan sağa doğru)=sağdaki kuvvetin saat yönünün ters yönde (aşağıya, sağdan sola)döndürme etkisi  ,birbirini YOKETMELİ ki; çubuk üzerinde DÖNME ETKİSİ yapacak MOMENT YOKOLSUN ve çubuk dönmesin.

Bileşke büyüklüğü=R =5 +10 =15 N olur ve yönü AŞAĞI doğrudur.

Bu çubuğu iple tavana asarsak; ipteki T-Gerilme kuvveti ne olur?

R-15 N luk kuvvet  çubuğu aşağı çekmek ister,

çubuk DENGEDEYSE, YANİ HAREKET ETMİYORSA, R yi yok edecek, DENGELEYİCİ KUvvet olmalı,

 yani ipteki T-Gerimi, BİLEŞKE =R=15 N luk kuvvetin DENGELEYİCİ KUvveti olmalı. 

T- gerilim kuvvetinin büyüklüğü =R olmalı ve =15 N olmalı AMA YÖNÜ YUKARIYA doğru olmalıdır.

DİKKAT) Bileşke, soldaki F1=5 Nluk KÜÇÜK kuvvete DAHA UZAK (2 birim), ama BÜYÜK KUVVETE (F2=10N ) daha

yakındır. (1 birim) Çünkü;  (soldaki F* (bileşkeye uzaklık)) =(sağdaki F* (bileşkeye uzaklık)) olduğundan, kuvvetle uzaklık TERS ORANTILIdır.

2-D) Zıt yönlü, paralel, farklı büyüklükte kuvvetler

 
RESİM     26

 

 

 

 


Örnek8) 

Çubuğun Solunda  F1=8 N luk kuvvet AŞAĞI YÖNLÜ ve 
Çubuğun sağında  F2=4 N luk kuvvet YUKARI YÖNLÜdür ve çubuk uzunluğu=12 birimdir.Bileşkeyi bulalım.

KURAL ) ZIT YÖNLÜ, paralel kuvetlerin, F1 ve F2 nin bileşkesinin yeri,  BÜYÜK KUVVETİN DIŞINDAdır,  D noktasında olsun diyelim: R nin büyük kuvvete, 8N luk kuvvete uzaklığı=x olsun

                   R nin küçük kuvvete, 4N a uzaklığı =12-x  olur.

 D noktasına göre  soldaki MOMENTler = sağdaki momentlere

                                    8* x         = 4*  (12-x) den   12x =12  x=1  birimdir.

Bileşke,  büyük kuvvetin dıışında ve büyük kuvvete 1 birim uzaklıktadır.

R-Bileşkenin yönü= büyük kuvvetin yönünde ve AŞAĞI doğrudur.

Büyüklüğü = 8 - 4 =4 N dur.

Örnek9) 9 birim uzunluğundaki Bir çubuk  sol ucundan 3 birim uzaktan, A noktasından asılmıştır ve DENGEDEdir.

Çubuğun sol ucuna, 4N luk bir cisim asılmıştır. Çubuk sağ ucundan da T2 kuvvetiyle aşağıya bağlanmıştır. A noktasından da yukarıya iple bağlanmıştır. Yukardaki ipteki , yukarı yönlü T1 kuvveti ve T2 yi bulalım. 

 Resim32

 

 

 

 

Önce, çubuğun sağ ucunu  aşağıya bağlayan, T2 yi bulalım.

Aynı yönlü paralele kuvvetler kuralını uygulayalım.Çubuk dengede olduğundan;

1) DENGE NOKTASINDAKİ, A daki  MOMENTLER TOPLAMI=0 olmalı

A noktasında MOMENT eşitliği yazalım:  3 birim uzaklık * 4N = 6 birim uzaklık * T2

                                                   12  / 6              =T2 = 2 N olur ve aşağı yönlüdür.

2)ÇUBUĞA uygulanan KUVVETLER TOPLAMI =0 Olmalı (zıt yönlü kuvvetler EŞİTtir)

yukarı yönlü kuvvetler toplamı= aşağı yönlü kuvvetler toplamı

                         T1            = 4N  + 2N =6 N omalıdır. 

Örnek10) Yukardaki örneklerde Çubuklar AĞIRLIKSIZDI.

Bu örnekte,  5N ağırlığında 6 birim uzunluğunda bir çubuk olsun.

Ağırlık bir cisme etkiyen, onu yerin merkezine doğru çeken, AŞAĞI YÖNLÜ bir kuvvettir, yerçekimi kuvvetidir.

Çubuğun uzunluğunun TAM ORTASINDA,  AŞAĞI YÖNLÜ, çubuğun ağırlığı kadar =5N luk bir kuvvet var, gibi düşünürüz.

ÇUBUK DENGEDEYSE; AŞağı yönlü 5N luk ağırlık kuvveti dengelenip YOKEDİLMELİ, yukarıya iple bağlanmalı ve ipteki T-Geriminin büyüklüğü =5N olmalı ve yönü ZIT olmalı (yukarı yönlü olmalıdır).

DİKKAT: Kare ve dikdörtgende, ağırlık merkezi= Köşegenlerin orta noktasıdır.

                              Dairenin ağırlık merkezi = Dairenin merkezidir.

                              Üçgenin ağırlık merkezi=Kenarortaylarının kesişim noktasıdır

                             Silindirde ağırlık merkezi =yüksekliğin yarısıdır.......  gibi kurallar vardır. 


         

 

 

 

 

 

   

 

 

 



 

 


 

 

 

 

 



.


 .
.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 


 


 

 

 

 


 


 

 

 

 


 


 

 

 

 

 

 

 


 

 


 


 

 

 

 


 

 

 


 

 

 

 

 

           

 

 


 


 

 

 

 

 



 

 


 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 



 

 

 


 


 

 

 

 

 

 

 


 

 



 


 

 

Yorumlar

1)alevli | 10/10/2011 | 21:10:44
hiç güzel değil aradığım bilgi burda yok )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Yorum Yaz

İsminiz

Eposta adresiniz

Güvenlik Kodu

Yorumunuz

 
 
 
 
 
Isı ve Sıcaklık21ocak2014YENİ
21ocak2014eklendi. Bitti... »
KaldırmaKuvvetiYeniMart2013
KaldırmaKuvvetiYeniMart2013... »
ÖĞRENCİLER LÜTFEN SORU ve CEVAPLARINI AYNEN KOPYALAMAYINIZZZZZZZZ
KOPYALAMAYINIZZZZZZZZ. ÖGRENCİLER LÜTFEN SORU VE CEVAPLARI AYNEN KOPYALAMAYINIZ... »
Sınav Kolay Başarı Kolay
*Dersin esasını öğrenelim, anlayalım, temel kavram ve yasaları öğrenelim, detaylara boğulmayalım. Ezberlemeyelim. *Yanlış yaptıklarımızın muhakkak doğrusunu öğrenelim, doğrular bizimdir, yanlışkarımızdan öğreniriz. *Konuları çok fazla tekrara gerek yok, amaç günde çok fazla soru yapmak değil ; güzel ve değişik dersanelerin sorularından yapmalıyız. Önemli konuların hepsini 3-4 aydabir sorularla sürekli tekrarlıyor olmalıyız. *Soruları çözerken; zor, normal ve kolay soruları ayırtedebilmeliyiz. Zor veya uzun vakit kaybettirebilecek sorulara boğularak vakit kaybetmemeliyiz. Hedefimize ulaşmak için; her dersten en az kaç soru cevaplamamız gerekiyorsa; önce kolay sorulardan hata yapmadan çözmeliyiz.... »